#04 - Il principio fisico

IL PRINCIPIO FISICO

Il pendolo non si trova in un sistema di riferimento inerziale, in cui il piano di oscillazione non cambierebbe mai, ma si trova sulla Terra. La Terra è un piano di riferimento non inerziale perché è in rotazione su se stessa oltre che attorno al Sole.

In un sistema che ruota con velocità angolare costante rispetto a un altro fermo, un corpo è soggetto a due forze apparenti: la forza centrifuga e la forza di Coriolis. 

La forza di Coriolis tende a spostare i corpi in movimento verso destra nell'emisfero boreale e verso sinistra nell'emisfero australe. Poiché l'esperimento di Foucault è stato condotto a Parigi, il pendolo ruotava leggermente e costantemente verso destra.

Rappresentazione del moto del pendolo

Il pendolo, a causa della forza di Coriolis, ruota nell'arco delle ventiquattro ore di un angolo che dipende dalla latitudine del luogo in cui si esegue l'esperimento. 

Dal punto di vista dell'osservatore inerziale esterno alla Terra, è la Terra che ruota sotto il pendolo, compiendo una rotazione completa in 24 ore. Il pendolo mantiene invece invariato il suo piano di oscillazione.

Al Polo Nord, il piano di oscillazione del pendolo ruota con la stessa velocità angolare della Terra, ma in verso opposto, compiendo un giro completo in 24 ore. Il piano di oscillazione di un pendolo che oscilla all'Equatore resta invece invariato. 

Si può dimostrare che la velocità angolare di rotazione del piano di oscillazione del pendolo di Foucault dipende dalla latitudine secondo la formula:

wp = w * sen(ϑ)

dove ϑ indica la latitudine e w la velocità angolare della terra intorno all'asse terrestre. Se indichiamo con T il periodo di rotazione della Terra:

wp = (2𝝅 / T) * sen(ϑ)

Esplicitando la velocità angolare del piano del pendolo di Foucault in termini di un periodo che dipende dalla latitudine ϑ, si ha:

Tϑ = T / sen(ϑ)

Essendo la latitudine di Parigi circa 49°

Tϑ  = 24 h / sen(49°) = 31,8 h

Dividendo l'angolo giro per il periodo del pendolo di Foucault, espresso in ore, si ottiene l'angolo di rotazione orario:

360° / Tϑ = 360° / 31,8 h = 11,3°/h

Questo vuol dire che a Parigi, il segno sulla sabbia lasciato dal pendolo ruota di circa 11,3° ogni ora.

Simulazione dell’esperimento di Foucault (Università di Nantes):

http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Meca/RefTerre/Foucault0.htm

Illustrazione della presentazione dell'esperimento

                                                                                                                                                    

BIBLIOGRAFIA:

Libri:

(Parodi, Ostili, Mochi Onori, 2010):  G.P. Parodi, M. Ostili e G. Mochi Onori, L'evoluzione della fisica, San Mauro (Torino): Paravia, quinta ristampa anno 2010.

Siti Web:

(YouMath): https://www.youmath.it/lezioni/fisica/moti-relativi/3350-pendolo-di-foucault.html